starsresearch

назад ** Ну а прорешанные билеты уже на бусти **

Теория

1. Числовые множества. Операции над множествами
2. Теоремы о точных гранях множеств
3. Числовые последовательности. Бесконечно малая последовательность. Ограниченность БМП
4. Сумма бесконечно малых последовательностей, разность, алгебраическая сумма, произведение бесконечно малой последовательности на ограниченную последовательность
5. Связь бесконечно малой и бесконечно большой последовательности
6. Предел числовой последовательности. Необходимое и достаточное условие существования предела числовой последовательности. Теорема о единственности предела числовой последовательности
7. Свойства пределов числовых последовательностей
8. Предельный переход в неравенствах числовых последовательностей
9. Теорема Вейерштрасса (для монотонной последовательности)
10. Теорема о вложенных отрезках
11. Число е
12. Теорема о существовании предельной точки ограниченной последовательности
13. Теорема Больцано-Вейерштрасса. Лемма Бореля
14. Верхний и нижний пределы ограниченной последовательности
15. Условие Коши сходимости числовой последовательности
16. Способы задания функций. Предел функции
17. Эквивалентность определений предела функции
18. Арифметические операции над пределами функций. Односторонние пределы
19. Теорема Коши о промежуточном значении непрерывной функции. Следствие
20. Сложная функция. Теорема о непрерывности сложной функции
21. Понятие монотонной функции. Критерий непрерывности для монотонной функции
22. Обратная функция. Теорема об обратной функции
23. Основные классы функций
24. Первый и второй замечательные пределы
25. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших величин
26. Классификация разрывов непрерывных функций
27. Основные теоремы о непрерывных функциях (I и II теорема Вейерштрасса)
28. Условие Коши существования предела функции
29. Понятие равномерно непрерывной функции. Теорема Кантора о равномерной непрерывности
30. Производная функции. Геометрическая интерпретация. Понятие касательной и секущей
31. Односторонняя производная
32. Арифметические свойства производных
33. Производная сложной функции. Производная обратной функции
34. Производные элементарных функций. Производные обратных тригонометрических функций
35. Производные логарифмической функции, показательной функции, степенной функции

    Практика

    

математическая индукция супремум и инфимум